Numerische Methoden Der Approximationstheorie
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| Author | : Meinardus |
| Publisher | : Birkhäuser |
| Total Pages | : 326 |
| Release | : 2013-11-11 |
| Genre | : Mathematics |
| ISBN | : 3034876920 |
Der vorliegende Band stellt Vortragsmanuskripte einer am Mathematischen Forschungsinstitut, Oberwolfach, in der Zeit vom 25. bis 31. Mai 1975 veran stalteten Tagung zusammen, die unter der Leitung der Unterzeichner stand. Die letzten dieser Tagungen über numerische Methoden der Approximations theorie fanden 1971 und 1973 statt - der Schwerpunkt lag bei Fragen der Numerik von Algorithmen zur Darstellung von Funktionen -, ließen aber bereits ein wachsendes Interesse an Anwendungen erkennen. Die diesjährige Tagung war gekennzeichnet durch die Behandlung praktischer AufgabensteI lungen sowie durch die Einbeziehung der Anwendungen aus Nachbargebie ten bzw. die Verwendung der Methoden dieser Gebiete in der Approxima tionstheorie, insbesondere wurde auch auf die Beziehungen von Optimierung und Kontrolltheorie zu speziellen approximationstheoretischen Aufgaben eingegangen. Der starke Einfluß auf die numerischen Methoden zur Behand lung von Differentialgleichungen wurde etwa bei der Methode der finiten Elemente oder bei Kollokationsaufgaben deutlich. So ist zu hoffen, daß auch diese Tagung dazu beigetragen hat, Theorie und Anwendungen wieder stärker zu verbinden. Die spezifische Atmosphäre des Forschungsinstituts stimulierte einen intensi ven, durch die breite internationale Streuung der Tagungsteilnehmer verstärk ten, fruchtbaren Gedankenaustausch. Zum Erfolg der Tagung trug - wie immer - die hervorragende Betreuung durch die Mitarbeiter und Angestellten des Forschungsinstituts und das verständnisvolle Entgegenkommen von Herrn Kollege Barner bei. Unser besonderer Dank gilt ferner dem Birkhäuser Verlag für die sehr gute Ausstattung des Buches. L. COLLATZ, G. MEINARDUS, H. WERNER Inhaltsverzeichnis ANSELONE, P.M., LEE, J.W. : Double Approximation Methods for the Solution of Fredholm Integral Equations ...
| Author | : Collatz |
| Publisher | : Birkhäuser |
| Total Pages | : 267 |
| Release | : 2012-12-06 |
| Genre | : Mathematics |
| ISBN | : 3034871864 |
Der Band enthalt Manuskripte zu Vortragen, die auf einer von den Herausgebern geleiteten Tagung tiber "Numerische Methoden der Approximationstheorie" am Mathematischen Forschungsinstitut Ober wolfach in der Zeit vom 18.-24. Januar 1981 gehalten wurden. Das Spektrum der Vortrage reichte von der klassischen Approximations theorie tiber mehrdimensionale Approximationsverfahren bis hin zu praxisbezogenen Fragestellungen. Zu den zuerst genannten Gebieten gehorten z. B. die Verfeinerung von Fehlerabschatzungen bei der Polynominterpolation, Fragen zur Eindeutigkeit, Charakterisierung optimaler Interpolationsprozesse und Algorithmen zur rationalen Interpolation. Bei den weiteren genannten Gebieten spiegel ten zahlreiche Vortrage das steigende Interesse an der mehrdimensio nalen Interpolation, insbesondere mit verschiedenen Arten von Splines wider. Hier standen u. a. Probleme der Parameterschatzung in der Medizin und Flugtechnik, Fragen der Approximationstheorie bei der Konstruktion von Plottern und stabile Algorithmen beim Arbeiten mit mehrdimensionalen B-Splines im Mittelpunkt des Interesses. Die Tagung lieferte einen reprasentativen Ueberblick tiber die aktuellen Trends in der Approximationstheorie. Zum guten Erfolg der Tagung trug wie immer die hervorragende Be treuung durch die Mitarbeiter und Angestellten des Instituts so-' wie das verstandnisvolle Entgegenkommen des Institutsdirektors, Herrn Professor Dr. Barner, bei. Un serer besonderer Dank gilt dem Birkhauser Verlag ftir die wie stets sehr gute Ausstattung. Helmut Werner Lothar Collatz Gtinther Meinardus Hamburg Mannheim Bonn 7 INDEX Blatt, H.-P. Strenge Eindeutigkeitskonstanten und Fehlerabschatzungen bei linearer Tschebyscheff-Approximation 9 Bohmer, K. Polynom- und Spline-Interpolation (Ein Farbfilm) 26 Brannigan, M.A Multivariate Adaptive Data Fitting Algorithm 30 Brass, H. Zur numerischen Berechnung konjugierter Funktionen 43 Bultheel, A
| Author | : Helmut Werner |
| Publisher | : Birkhäuser |
| Total Pages | : 346 |
| Release | : 1972 |
| Genre | : Juvenile Nonfiction |
| ISBN | : |
Das Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach veranstaltet seit längerer Zeit in etwa zweijährigem Turnus Tagungen über numerische Methoden der Approximationstheorie. Die Vortragsauszüge der diesjährigen Tagung, die vom 13. bis 19. Juni stattfand, sind in dem vorliegenden Band zusammengefaßt. Die Themen lassen erkennen, daß es ein besonderes Anliegen der Tagungsleiter war, die Kluft zwischen abstrakter Mathematik und den Anwendungen verringern zu helfen. Approximationstheoretische Fragestellungen scheinen geeignet zu sein, hier neue Brü~ken zu schlagen. Der starke Zustrom ausländischer Mathe matiker, insbesondere aus Übersee, zeigt, daß diese Bestrebungen auch in an deren Ländern Resonanz finden. In zunehmendem Maße sind solche aus den (außer-und innermathematischen) Anwendungen herrührenden Fragestellungen zu behandeln, die sich nicht in klassische Approximationstheorie einordnen lassen. So wurde z. B. von Ver tretern der Nachrichtentechnik über in ihrem Bereich auftretende ungewöhnliche Approximationsprobleme berichtet. Andere Vorträge beschäftigten sich mit Approximationsfragen, die aus gewissen Aufgaben der angewandten Mathematik erwachsen (z. B. Behandlung von Differential-und Integralgleichungen). Zwei weitere Schwerpunkte bildeten die Beziehungen zur Optimierungstheorie, die insbesondere zu effektiven numerischen Verfahren führen, sowie Untersuchun gen über Spline-Approximationen. Professor Steckin aus Moskau war leider an der Teilnahme verhindert und hat statt dessen das hier abgedruckte Manuskript übersandt.
| Author | : |
| Publisher | : |
| Total Pages | : |
| Release | : 1979 |
| Genre | : Approximation theory |
| ISBN | : |
Selections from papers presented at the Tagung über Numerische Methoden der Approximationstheorie.
| Author | : D. Braess |
| Publisher | : Birkhäuser |
| Total Pages | : 365 |
| Release | : 2013-03-11 |
| Genre | : Science |
| ISBN | : 3034886195 |
This book is the official proceedings of a conference on Numerical Methods in Approximation Theory which was held at the Mathematisches Forschungs institut in Oberwolfach during the week of November 24~30, 1991. It contains refereed and edited papers by 20 of the 49 participants. The book is dedicated to the memory of Prof. Lothar Collatz who main tained a long and active interest in numerical approximation. It is the ninth in a series of volumes published by Birkhiiuser resulting from conferences on the subject held at Oberwolfach, and co-organized by Prof. Collatz. We now briefly describe the contents of the book. The paper of BASZEN SKI, DELVOS and JESTER deals with blending using sine double series expan sions of functions defined on the unit square. In addition to giving explicit error estimates for partial sums and for interpolating sine polynomials, they also show that Boolean sums yield almost the same asymptotic error estimates as the conventional tensor-product approach, but with a reduced number of terms. The paper of BEATSON and LIGHT discusses approximation by quasi interpolants which are sums of scaled translates of a one-parameter family of functions. They do not require reproduction of low degree polynomials, but nevertheless are able to give error bounds and analyze quasi-interpolation based on Gaussians and exponentials. BINEV and JETTER deal with multivariate interpolation using shifts of a single basis function. They treat both gridded data and scattered data. As examples, they consider box splines and certain radial basis functions.
| Author | : Lothar Collatz |
| Publisher | : |
| Total Pages | : 260 |
| Release | : 1975 |
| Genre | : Combinatorial analysis |
| ISBN | : |
| Author | : Lothar Collatz |
| Publisher | : |
| Total Pages | : 356 |
| Release | : 1972 |
| Genre | : Approximation theory |
| ISBN | : |
| Author | : Gheorghe Micula |
| Publisher | : Springer Science & Business Media |
| Total Pages | : 622 |
| Release | : 2012-12-06 |
| Genre | : Mathematics |
| ISBN | : 9401153388 |
The purpose of this book is to give a comprehensive introduction to the theory of spline functions, together with some applications to various fields, emphasizing the significance of the relationship between the general theory and its applications. At the same time, the goal of the book is also to provide new ma terial on spline function theory, as well as a fresh look at old results, being written for people interested in research, as well as for those who are interested in applications. The theory of spline functions and their applications is a relatively recent field of applied mathematics. In the last 50 years, spline function theory has undergone a won derful development with many new directions appearing during this time. This book has its origins in the wish to adequately describe this development from the notion of 'spline' introduced by 1. J. Schoenberg (1901-1990) in 1946, to the newest recent theories of 'spline wavelets' or 'spline fractals'. Isolated facts about the functions now called 'splines' can be found in the papers of L. Euler, A. Lebesgue, G. Birkhoff, J.
| Author | : Narendra Kumar Govil |
| Publisher | : Springer |
| Total Pages | : 541 |
| Release | : 2017-04-03 |
| Genre | : Mathematics |
| ISBN | : 331949242X |
Current and historical research methods in approximation theory are presented in this book beginning with the 1800s and following the evolution of approximation theory via the refinement and extension of classical methods and ending with recent techniques and methodologies. Graduate students, postdocs, and researchers in mathematics, specifically those working in the theory of functions, approximation theory, geometric function theory, and optimization will find new insights as well as a guide to advanced topics. The chapters in this book are grouped into four themes; the first, polynomials (Chapters 1 –8), includes inequalities for polynomials and rational functions, orthogonal polynomials, and location of zeros. The second, inequalities and extremal problems are discussed in Chapters 9 –13. The third, approximation of functions, involves the approximants being polynomials, rational functions, and other types of functions and are covered in Chapters 14 –19. The last theme, quadrature, cubature and applications, comprises the final three chapters and includes an article coauthored by Rahman. This volume serves as a memorial volume to commemorate the distinguished career of Qazi Ibadur Rahman (1934–2013) of the Université de Montréal. Rahman was considered by his peers as one of the prominent experts in analytic theory of polynomials and entire functions. The novelty of his work lies in his profound abilities and skills in applying techniques from other areas of mathematics, such as optimization theory and variational principles, to obtain final answers to countless open problems.
| Author | : S.P. Singh |
| Publisher | : Springer Science & Business Media |
| Total Pages | : 481 |
| Release | : 2012-12-06 |
| Genre | : Mathematics |
| ISBN | : 9400964668 |
A NATO Advanced Study Institute on Approximation Theory and Spline Functions was held at Memorial University of Newfoundland during August 22-September 2, 1983. This volume consists of the Proceedings of that Institute. These Proceedings include the main invited talks and contributed papers given during the Institute. The aim of these lectures was to bring together Mathematicians, Physicists and Engineers working in the field. The lectures covered a wide range including ~1ultivariate Approximation, Spline Functions, Rational Approximation, Applications of Elliptic Integrals and Functions in the Theory of Approximation, and Pade Approximation. We express our sincere thanks to Professors E. W. Cheney, J. Meinguet, J. M. Phillips and H. Werner, members of the International Advisory Committee. We also extend our thanks to the main speakers and the invi ted speakers, whose contri butions made these Proceedings complete. The Advanced Study Institute was financed by the NATO Scientific Affairs Division. We express our thanks for the generous support. We wish to thank members of the Department of Mathematics and Statistics at MeMorial University who willingly helped with the planning and organizing of the Institute. Special thanks go to Mrs. Mary Pike who helped immensely in the planning and organizing of the Institute, and to Miss Rosalind Genge for her careful and excellent typing of the manuscript of these Proceedings.
