El presente libro es el resultado de muchos años de trabajo e investigación fruto de los estudios realizados en Hungría siendo estudiante de la Universidad Eötvös Loránd de Budapest así como también de mis años de docencia impartidos en algunas universidades de Ecuador. El objetivo principal de este libro es proveer de una herramienta en idioma castellano para la juventud de descendientes ecuatorianos y porque no decir para la comunidad latinoamericana residente en Hungría que de alguna manera se vea involucrada con el estudio de las Matemáticas. El segundo objetivo es entregar un libro especializado con temas que frecuentemente no son abordados en el estudio de las Matemáticas de Ecuador. El libro está formado a base de una recopilación de la materia de matemáticas presenciada en la Universidad de Ciencias Eötvös Loránd así como también en el Instituto Preparatorio Internacional de Budapest – Hungría de las cuales fui un estudiante. El libro está estructurado de tal manera que puede ser utilizado por estudiantes de ingenierías, económicas, ciencias ambientales. Se encuentra dividido en grandes capítulos tratando de abarcar elementos claves dentro del estudio del Análisis Matemático, como lo es el Cálculo Diferencial e Integral. En cada capítulo se presentan definiciones, teoremas y en muchos de los casos con sus demostraciones, además de presentar ejercicios resueltos con su explicación detallada y ejercicios propuestos. En el Capítulo 1 da una explicación detallada de lo que es el Cálculo Diferencial con teoremas y ejercicios puntuales. Los Capítulos 2 y 3 se centran en el estudio del Cálculo Integral tanto de la Integral Indefinida como de la Integral Definida. El Capítulo 4 es un capítulo extenso que sirve para la descripción de la Función Logarítmica, la Función Exponencial, las Funciones Hiperbólicas, las Derivadas Inversas, la Integración por Fracciones Simples, Integrales que pueden transformarse en integrales de Funciones Racionales, la Integración de Expresiones de Forma Especial y de las Integrales Impropias.